Gödel Kanıtlaması

Stok Kodu:
9786254491849
Ebad:
13.50x21.00
Sayfa Sayısı:
136
Basım Yeri:
İstanbul
Baskı:
1
Basım Tarihi:
2020-12
Çeviren:
H. Bülent Gözkan
Kapak Türü:
Ciltsiz
Kağıt Türü:
2. Hamur
Dili:
Türkçe
%32 indirimli
20,00
13,60
Taksitli fiyat: 9 x 1,65
Kargoya 2 iş gününde teslim edilir
9786254491849
962975
Gödel Kanıtlaması
Gödel Kanıtlaması
Alfa Yayınları
13.60

20. yüzyıl matematiksel mantık tarihinin en önemli olayı Kurt Gödel'in matematiğin temelleri hakkında kanıtladığı teoremlerdir. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen “doğru” önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Böylece “doğruluk” ve kanıtlanabilirlik örtüştürülüyordu. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğu kabul edilmişti. Gödel bu kabullerin ve beklentilerin sanıldığı gibi sağlam olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell'ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki anıtsal çalışması olan Principia Mathematica'yı ele alarak, temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede, karar verilemeyen önermeler olduğunu kanıtlamıştır; yani bu önermeler ne kanıtlanabilirler ne de bunların biçimsel değillemeleri kanıtlanabilir. Ama öte yandan, bu karar verilemeyen önermelerin doğru oldukları üst-matematiksel akıl yürütmelerle gösterilebilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel'in çalışmalarının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur.

“Hiç kuşku yok ki, benim ortaya çıkardığım çalışma bir yanıyla, Nagel ve Newman'ın kitabından kaynaklanmıştır.”
–Douglas R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach'ın yazarı

‘Gödel'in kanıtlaması üzerine yazılmış en iyi kitap.” –Scientific American

“Olağanüstü bir yorumlama.” –Nature K

20. yüzyıl matematiksel mantık tarihinin en önemli olayı Kurt Gödel'in matematiğin temelleri hakkında kanıtladığı teoremlerdir. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen “doğru” önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Böylece “doğruluk” ve kanıtlanabilirlik örtüştürülüyordu. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğu kabul edilmişti. Gödel bu kabullerin ve beklentilerin sanıldığı gibi sağlam olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell'ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki anıtsal çalışması olan Principia Mathematica'yı ele alarak, temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede, karar verilemeyen önermeler olduğunu kanıtlamıştır; yani bu önermeler ne kanıtlanabilirler ne de bunların biçimsel değillemeleri kanıtlanabilir. Ama öte yandan, bu karar verilemeyen önermelerin doğru oldukları üst-matematiksel akıl yürütmelerle gösterilebilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel'in çalışmalarının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur.

“Hiç kuşku yok ki, benim ortaya çıkardığım çalışma bir yanıyla, Nagel ve Newman'ın kitabından kaynaklanmıştır.”
–Douglas R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach'ın yazarı

‘Gödel'in kanıtlaması üzerine yazılmış en iyi kitap.” –Scientific American

“Olağanüstü bir yorumlama.” –Nature K

Yorum yaz
Bu eser hakkında yorum yazarak Puan Kazanabilir, Puanlarınızı Kitap Alış-Verişlerinizde kullanabilirsiniz. (Üyeler İçin)
Axess Kartlar
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 13,60    13,60   
2 7,02    14,04   
3 4,72    14,17   
4 3,56    14,26   
5 2,88    14,38   
6 2,42    14,50   
7 2,09    14,62   
8 1,84    14,74   
9 1,65    14,86   
QNB Finansbank
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 13,60    13,60   
2 7,02    14,04   
3 4,72    14,17   
4 3,56    14,26   
5 2,88    14,38   
6 2,42    14,50   
7 2,09    14,62   
8 1,84    14,74   
9 1,65    14,86   
Advantage
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 13,60    13,60   
2 7,02    14,04   
3 4,72    14,17   
4 3,56    14,26   
5 2,88    14,38   
6 2,42    14,50   
7 2,09    14,62   
8 1,84    14,74   
9 1,65    14,86   
Ziraat Bankası
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 13,60    13,60   
2 7,02    14,04   
3 4,72    14,17   
4 3,56    14,26   
5 2,88    14,38   
6 2,42    14,50   
7 2,09    14,62   
8 1,84    14,74   
9 1,65    14,86   
Bonus Kartlar
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 13,60    13,60   
2 7,02    14,04   
3 4,72    14,17   
4 3,56    14,26   
5 2,88    14,38   
6 2,42    14,50   
7 2,09    14,62   
8 1,84    14,74   
9 1,65    14,86   
Paraf Kartlar
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 13,60    13,60   
2 7,02    14,04   
3 4,72    14,17   
4 3,56    14,26   
5 2,88    14,38   
6 2,42    14,50   
7 2,09    14,62   
8 1,84    14,74   
9 1,65    14,86   
Maximum Kartlar
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 13,60    13,60   
2 7,02    14,04   
3 4,72    14,17   
4 3,56    14,26   
5 2,88    14,38   
6 2,42    14,50   
7 2,09    14,62   
8 1,84    14,74   
9 1,65    14,86   
World Kartlar
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 13,60    13,60   
2 7,02    14,04   
3 4,72    14,17   
4 3,56    14,26   
5 2,88    14,38   
6 2,42    14,50   
7 2,09    14,62   
8 1,84    14,74   
9 1,65    14,86   
Tek Çekim / Diğer
Taksit Sayısı Taksit tutarı Genel Toplam
Tek Çekim 13,60    13,60   
2 -    -   
3 -    -   
4 -    -   
5 -    -   
6 -    -   
7 -    -   
8 -    -   
9 -    -   
Kapat